统计 - 正态分布

正态分布是数据集的排列，其中大多数值集中在范围的中间，而其余值对称地朝向任一极值逐渐减小。 高度是遵循正态分布模式的一个简单例子:大多数人的平均身高

the numbers of people that are taller and shorter than average are fairly equal and a very small (and still roughly equivalent) number of people are either extremely tall or extremely short.Here's an example of a normal distribution curve:

由于其扩张形状，正态分布的图形表示有时被称为钟形曲线。 精确的形状可以根据群体的分布而变化，但是峰值总是在中间并且曲线总是对称的。 在正态分布

均值 mode and median are all the same.

式

其中 -

• $ {\\ mu} $ = Mean

• $ {\\ sigma} $ =标准偏差

• $ {\\ pi \\ approx 3.14159} $

• $ {e \\ approx 2.71828} $

例子

问题陈述:

每日旅行时间的调查结果（以分钟计）:

26

33

65

28

34

55

25

44

50

36

26

37

43

62

35

38

45

32

28

34

平均值为38.8分钟，标准偏差为11.4分钟。 将值转换为z-分数并准备正态分布图。

解决方案:

我们一直使用的z-score公式:

其中 -

• $ {z} $ =“z-score"（标准分数）

• $ {x} $ =要标准化的值

• $ {\\ mu} $ =平均值

• $ {\\ sigma} $ =标准差

转换26:

首先减去平均值:26-38.8 = -12.8，

然后除以标准偏差:-12.8 / 11.4 = -1.12

所以26是-1.12标准偏差

以下是前三个转换。

原始值	计算	标准分数（z分数）
26	（26-38.8）/11.4=	-1.12
33	（33-38.8）/11.4=	-0.51
65	（65-38.8）/11.4=	-2.30
...	...	...

在这里他们用图形表示:

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