统计 - 学生T检验
T检验是小样本检验。 它是由William Gosset在1908年开发的。他在“学生"笔名下发表了这个测试。 因此，它被称为学生t检验。 为了应用t检验，计算t统计量的值。 为此，使用以下公式:
式
$ {t} = \\ frac {Deviation \\ from \\ the \\ population \\ parameter} {Standard \\ Error \\ of \\ the \\ sample \\ statistic} $
其中 -
$ {t} $ =假设测试。
人口假设测试
式
$ {t} = {\\ bar X - \\ frac {\\ mu} {S}。\\ sqrt {n}}，\\\\ [7pt]
\\，其中\\ {S} = \\ sqrt {\\ frac {\\ sum {（X- \\ bar X）} ^ 2} {n-1}} $
例子
问题陈述:
来自普通民众的9种质量的不规则样本表现出41.5英寸的平均值，并且与该平均值的偏差的平方的整体等于72英寸。 （$ {v} = {8}，\\ {t_.05} = {2.776} $）表示平均值为44.5英寸的假设是合理的。
解决方案:
$ {\\ bar x = 45.5}，{\\ mu = 44.5}，{n = 9}，{\\ sum {（X- \\ bar X）} ^ 2 = 72} $
让我们取零值假设，人口平均值为44.5。
$即{H_0:\\ mu = 44.5} \\和\\ {H_1:\\ mu \\ ne 44.5}，\\\\ [7pt]
\\ {S} = \\ sqrt {\\ frac {\\ sum {（X- \\ bar X）} ^ 2} {n-1}}，\\\\ [7pt]
\\ = \\ sqrt {\\ frac {72} {9-1}} = \\ sqrt {\\ frac {72} {8}} = \\ sqrt {9} = {3} $
应用t检验:
$ {| t |} = {\\ bar X - \\ frac {\\ mu} {S}。\\ sqrt {n}}，\\\\ [7pt]
\\ {| t |} = \\ frac {| 41.5 - 44.5 |} {3} \\ times \\ sqrt {9}，\\\\ [7pt]
\\ = {3} $
自由度= $ {v = n-1 = 9-1 = 8} $。 对于$ {v = 8，t_ {0.05}} $的双尾测试= $ {2.306} $。 因为，计算出的$ {| t |} $＆gt; 表的$ {t} $，我们拒绝零假设。 我们得出的结论是，总体均值不等于44.5。