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Statistics - Harmonic Mean of Continous Series
2016-12-28 10:08:19 更新
当基于范围及其频率给出数据时。 以下是连续系列的例子:
| 项目 | 0-5 | 5-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 | 12 |
在连续序列的情况下，中点计算为$ \\ frac {lower-limit + upper-limit} {2} $，并且使用以下公式计算谐波均值。
式
$ H.M。 = \\ frac {N} {\\ sum（\\ frac {f} {m}）} $
其中 -
$ {H.M。} $ =谐波均值
$ {N} $ =观察次数。
$ {m} $ =中间观察点。
$ {f} $ =变量X的频率
例子
问题陈述:
计算以下连续数据的谐波均值:
| 项目 | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 |
|---|---|---|---|---|
| 频率 | 2 | 5 | 1 | 3 |
解决方案:
基于给定的数据，我们有:
| 项目 |
中午 m |
频率 f |
$ {\\ frac {f} {m}} $ |
|---|---|---|---|
| 0-10 | 5 | 2 | 0.4000 |
| 10-20 | 15 | 5 | 0.3333 |
| 20-30 | 25 | 1 | 0.0400 |
| 30-40 | 35 | 3 | 0.0857 |
| N=11 | 0.8590 |
基于上述公式，谐波均值$ M.M. $将是:
$H.M. = \frac{N}{\sum (\frac{f}{m})} \\[7pt]
\, = \frac{11}{0.8590} \\[7pt]
\, = 12.80$
给定数字的谐波均值为12.80。